定义在[-1,1]的奇函数f(x)满足当x∈(0,1],f(x)=2x/4x+1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 17:07:27

定义在（-1,1）的奇函数f(x)满足当x∈(0,1）,f(x)=2x/4x+1
求f(x)在（-1.1）上的解析式
、

当x∈(-1,0）时
则-x∈(0,1）
所以f(-x)=-2x/（-4x+1）
因为f(x)是奇函数
所以f(x)=2x/(1-4x)
由于函数是奇函数所以 f(0)=0
求f(x)在（-1.1）上的解析式为
f(x)=2x/(4x+1) x∈(0,1)
f(x)=2x/(1-4x) x∈(-1,0]

解：
易得
-x∈[-1,0]
此时f(-x)=2x/(4x-1)
由已知得
f(x)=-f(-x)=-2x/(4x-1)
综上所述
f(x)=2x/(4x+1) x∈（0,1]
=-2x/(4x-1) x∈[-1,0]
（记得用大括号我这里打不出）

已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数，若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)*[1-f(x)]=1+f(x)。定义在R三的奇函数f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称, 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)内的奇函数函数f(x)=(ax+b)/(1+x方)是定义在(-1,1)上的奇函数定义在区间（—1，1）上的函数f(x)又是奇函数又是减函数 f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)是定义在R上的奇函数. 定义在区间(-1,1)的函数f(x)既是奇函数,又是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)<0